Một chiếc phà đi xuôi dòng sông từ bến a đến bến b dừng lại ở bến b 30 phút rồi ngược dòng từ b về a hết 2h18p . biết vận tốc của phà lúc xuôi dòng là

0 bình luận về “Một chiếc phà đi xuôi dòng sông từ bến a đến bến b dừng lại ở bến b 30 phút rồi ngược dòng từ b về a hết 2h18p . biết vận tốc của phà lúc xuôi dòng là”

1. Đổi : 2 giờ 18 phút = 2,3 giờ

   30 phút = 0,5 giờ

   a) Thời gian cả đi lẫn về là :

   2,3 – 0,5 = 1,8 ( giờ  )

   Khi xuôi dòng :

   $S_{ab}$ = $v_{1 }$ . $t_{1}$ $= 25^{}$ . $t_{1}$ ( km )

   Khi ngược dòng : 

   $S_{AB }$ = $20^{}$ . $t_{2}$ ( km )

   Mà $t_{1}$ + $t_{1}$ = $1,8^{}$ 

   ⇔$\frac{S_{AB} }{25}$ + $\frac{S_{AB} }{20}$ = $1,8^{}$  

   ⇔$S_{ab}$ = 20 ( km )

   b) Thời gian đi từ A đến B  :

   $t_{1}$ = $\frac{S_{AB} }{25}$ = $\frac{20}{25}$ = $0,8^{}$  ( giờ )

    Thời gian đi từ B đến A :

   $t_{2}$ = $\frac{S_{AB} }{20}$ = $\frac{20}{20}$ = $1^{}$ ( giờ )

   c) Gọi vận tốc của phà so với nước là $v_{3}$  ( km/h)

              Vận tốc của dòng nước là : $v_{4}$  ( km/h)

   $\left \{ {{v_{3} + v_{4}= v_{1} } \atop {v_{3} – v_{4}= v_{2}}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{v_{3} + v_{4}= 25 } \atop {v_{3} – v_{4}= 20}} \right.$

   ⇔  $\left \{ {{v_{3} =22,5(km/h) } \atop {v_{4} = 2,5 (km/h) }} \right.$

   Trả lời

2. Đáp án:

    a. $20km$
   b. $t_{xuôi} = 48’$ 

   $t_{ngược} = 1h = 60’$ 

   c. $ v = 22,5km/h$ 

   $v’ = 2,5km/h$

   Giải thích các bước giải:

    Gọi độ dài quãng sông là x (km) 

   Thời gian xuôi dòng là $\frac{x}{25}$ h 

   Thời gian ngược dòng là $\frac{x}{20}$ 

   Ta có: $\frac{x}{25} + \frac{x}{20} + \frac{1}{2} = \frac{23}{10}$ 

   Giải pt ta được x = 20

    Vậy quãng sông AB dài 20km. 

   b. Thời gian đi từ A đến B là$ \frac{20}{25} = \frac{4}{5}h = 48 phút$ 

   Thời gian đi ngược dòng là $\frac{20}{20} = 1h = 60 phút$ 

   c. Vận tốc thuyền so với dòng nước. 

   Gọi vận tốc thuyền so với dòng nước là v, vận tốc nước so với bờ là v’ thì

   $v + v’ = 25$ 

   $v – v’ = 20$ 

   Suy ra: v = 22,5 và v’ = 2,5

   Trả lời