Một chiếc thuyền đi từ bến sông A xuôi dòng về bến sông B.Do xuôi dòng nên sớm hơn dự định 10 phút .Từ bến sông B ngược dòng về A thì muộn hơn 15 phút

Question

Một chiếc thuyền đi từ bến sông A xuôi dòng về bến sông B.Do xuôi dòng nên sớm hơn dự định 10 phút .Từ bến sông B ngược dòng về A thì muộn hơn 15 phút .Tính vận tốc thuyền ,vận tốc nước ,biết AB dài 10km
Làm đúng vote 5 sao+ CTLHN

in progress 0
Sadie 3 tuần 2021-07-10T12:08:35+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-10T12:10:29+00:00

    Đáp án:Gọi vt là vận tốc của thuyền
           vn là vận tốc của nước
            t là thời gian dự định
    Xuôi dòng thì sớm hơn dự định 1/6h
            t – t1=1/6
    <=> 10/vt – 10/vt +vn =1/6
    <=> 1/vt – 1/vt + vn =1/60
    <=> 60vt + 60vn – 60vt = vt(vt + vn)
    <=> 60vn = vt(vt + vn) (1

     

     

    0
    2021-07-10T12:10:30+00:00

    Đáp án:

    v = 5km/h

    u = 5/11km/h 

    Giải thích các bước giải:

    Vận tốc của thuyền và vận tốc của nước là:

    $\begin{array}{l}
    {t_1} = t – \dfrac{1}{6} \Leftrightarrow \dfrac{s}{{v + u}} = \dfrac{s}{v} – \dfrac{1}{6}\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{10}}{v} – \dfrac{{10}}{{v + u}} = \dfrac{1}{6}\\
     \Leftrightarrow 6\left( {10v + 10u – 10v} \right) = v\left( {v + u} \right)\\
     \Leftrightarrow 60u = v\left( {v + u} \right)\left( 1 \right)\\
    {t_2} = t + \dfrac{1}{5} \Leftrightarrow \dfrac{s}{{v – u}} = \dfrac{s}{v} + \dfrac{1}{5}\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{10}}{{v – u}} – \dfrac{{10}}{v} = \dfrac{1}{5}\\
     \Leftrightarrow 5\left( {10v – 10v + 10u} \right) = v\left( {v – u} \right)\\
     \Leftrightarrow 50u = v\left( {v – u} \right)\left( 2 \right)\\
    \dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Leftrightarrow \dfrac{6}{5} = \dfrac{{v + u}}{{v – u}} \Leftrightarrow 6v – 6u = 5v + 5u\\
     \Leftrightarrow v = 11u\left( 3 \right)\\
    \left( 1 \right),\left( 3 \right) \Rightarrow 60u = v\left( {v + u} \right) \Leftrightarrow 60u = 11u\left( {11u + u} \right)\\
     \Leftrightarrow 132u = 60 \Rightarrow u = \dfrac{5}{{11}}km/h\\
     \Rightarrow v = 11u = 11.\dfrac{5}{{11}} = 5km/h
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )