một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hòa tự do ở vtcb lò xo giãn 4 cm biết trong một chu kì khoảng thời gian lò xo bị nén và vật chuyển động nhanh dần bẳng 1/15 s lấy g=pi bình=10 m/s bình tốc độ cực đại của vật là
một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hòa tự do ở vtcb lò xo giãn 4 cm biết trong một chu kì khoảng thời gian lò xo bị nén và vật chuyể
By Kennedy
Đáp án:
\(40\pi \left( {cm/s} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Tốc độ góc:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}} = \sqrt {\dfrac{{10}}{{0,04}}} = 5\pi \left( {rad/s} \right)\)
Chu kỳ là:
\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{2}{5} = 0,4s\)
Ta có: \(t = \dfrac{1}{{15}}s = \dfrac{T}{6} \Rightarrow \alpha = \dfrac{\pi }{3}\)
Mà: \(\cos \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{x}{A} \Rightarrow x = \dfrac{A}{2} \Rightarrow A = 8cm\)
Tốc độ cực đại là:
\(v = \omega A = 5\pi .8 = 40\pi \left( {cm/s} \right)\)