Một công nhân dự định làm 150 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao t

Question

Một công nhân dự định làm 150 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác nên đã tăng năng suất được 2 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy đã hoàn thành 150 sản phẩm sớm hơn dự kiến 30 phút. Hãy tính năng suất dự kiến ban đầu?

in progress 0
Bella 3 tháng 2021-09-16T14:22:35+00:00 1 Answers 8 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-16T14:23:36+00:00

    Gọi số sản phẩm dự kiến làm trong `1h` là `x`(sản phẩm)(x∈N*)

    Thời gian dự kiến hoàn thành sản phẩm là :

    `150/x (h)`

    Số sản phẩm hoàn thành trong `2h` đầu là :

    `2x` (sản phẩm)

    Số sản phẩm phải hoàn thành khi được cải tiến là :

    `150-2x` (sản phẩm)

    Số sản phẩm (sau `2h` đầu) làm trong `1h` là :

    `x+2` (sản phẩm)

    Thời gian thực tế hoàn thành sản phẩm là :

    `(150-2x)/(x+2)+2`

    Vì hoàn thành sớm hơn dự kiến `30′(1/2h)` nên ta có phương trình :

    `(150-2x)/(x+2)+2+1/2=150/x`

    `⇔2x(150-2x)+4x(x+2)+x(x+2)=300(x+2)`

    `⇔300x-4x^2+4x^2+8x+x^2+2x=300x+600`

    `⇔x^2+10x-600=0`

    `⇔(x-20)(x+30)=0`

    `⇔x=20(TM)`

    Vậy năng suất dự kiến ban đầu là `20` sản phẩm trong `1h`

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )