Một đội bác sĩ có 52 người, được chia thành ba tổ I, II, III để làm nhiệm vụ phòng chống dịch Covid-19. Nếu thêm 1 người vào tổ I, thêm 2 người vào tổ

0 bình luận về “Một đội bác sĩ có 52 người, được chia thành ba tổ I, II, III để làm nhiệm vụ phòng chống dịch Covid-19. Nếu thêm 1 người vào tổ I, thêm 2 người vào tổ”

1. Đáp án + giải thích bước giải :

   Gọi số bác sĩ của 3 tổ `I,II,II` lần lượt là `a,b,c` (người), (`a,b,c ∈ NN`)

   Theo bài ra ta có :

   `a + b + c = 52`

   Vì Số người ở 3 tổ `I,II,III` lần lượt tỉ lệ với `4;3;2`

   `⇔ 4a = 3b = 2c`

   `⇔ (4a)/12 = (3b)/12 = (2c)/12`

   `⇔ a/3 = b/4 = c/6`

   Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   `a/3 = b/4 = c/6 = (a + b + c )/(3 + 4 + 6) = 52/13 = 4`

   `⇔ a/3 = 4 ⇔ a = 12` người

   `⇔ b/4 = 4 ⇔ b = 16` người

   `⇔ c/6 = 4 ⇔ c = 24` người 

   Vậy …

    

   Trả lời

2. Gọi số bác si của các tổ I, II, III lần lượt là a, b, c

   Gọi số bác sĩ sau khi thêm, bớt của các tổ I, II, III lần lượt là x, y, z

         Vì x, y, z lần lượt tỉ lệ nghịch với 4, 3, 2 nên:

            4x = 3y = 2z

        => $\frac{4x}{12}$ = $\frac{3y}{12}$ = $\frac{2z}{12}$ 

        => $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{x}{6}$

      Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

   = $\frac{x + y + z}{3 + 4 + 6}$ =  $\frac{ a + 1 + b + 2 + c – 3}{13}$ = $\frac{52}{13}$ = 4

   => x = 12 -> a = 11

   => y = 16 -> b = 14

   => z = 24 -> c = 27

   Vậy ….

   Trả lời