Một đồng hồ có kim giờ kim phút kim giây được coi như chuyển động tròn đều quan sát đồng hồ trong thời gian từ 2 đến 3 giờ vào lúc nào thì kim phút và

0 bình luận về “Một đồng hồ có kim giờ kim phút kim giây được coi như chuyển động tròn đều quan sát đồng hồ trong thời gian từ 2 đến 3 giờ vào lúc nào thì kim phút và”

1. Lúc 2h:

   – Kim giờ chỉ số 2

   – Kim phút chỉ số 12

   1h ứng với 30 độ

   `->` 2h ứng với 60 độ

   Gọi kim giờ là (1), kim phút là (2)

   Thời gian các kim quay hết 1 vòng:

   `T_1=12h`

   `T_2=1h`

   Tốc độ góc của 2 kim:

   `ω_1=\frac{2π}{T_1}` (1)

   `ω_2=\frac{2π}{T_2}` (2)

   Lấy (1) chia (2) vế theo vế:

   `=> \frac{ω_1}{ω_2}=\frac{T_2}{T_1}=\frac{1}{12}`

   `=> ω_2=12ω_1`

   Khi kim phút và kim giờ trùng nhau:

   – Góc mà kim giờ quay được: $\alpha$

   – Góc mà kim phút quay được: `\alpha+60^o`

   Vì thời gian quay là như nhau nên:

   `\frac{\alpha}{ω_1}=\frac{\alpha+60^o}{ω_2}`

   `<=> \frac{\alpha}{ω_1}=\frac{\alpha+60^o}{12ω_1}`

   `<=> 12\alpha=\alpha+60^o`

   `=> \alpha=\frac{60^o}{11}`

   `=> t=2/11` `(h)` `=10` phút 54 giây

   Vậy 2 kim trùng nhau vào lúc 2 giờ 10 phút 54 giây

   Trả lời