Một đồng hồ có kim giờ kim phút kim giây được coi như chuyển động tròn đều quan sát đồng hồ trong thời gian từ 2 đến 3 giờ vào lúc nào thì kim phút và

Question

Một đồng hồ có kim giờ kim phút kim giây được coi như chuyển động tròn đều quan sát đồng hồ trong thời gian từ 2 đến 3 giờ vào lúc nào thì kim phút và Kim giờ trùng nhau

in progress 0
Savannah 3 tuần 2021-08-20T05:29:30+00:00 1 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-20T05:31:11+00:00

    Lúc 2h:

    – Kim giờ chỉ số 2

    – Kim phút chỉ số 12

    1h ứng với 30 độ

    `->` 2h ứng với 60 độ

    Gọi kim giờ là (1), kim phút là (2)

    Thời gian các kim quay hết 1 vòng:

    `T_1=12h`

    `T_2=1h`

    Tốc độ góc của 2 kim:

    `ω_1=\frac{2π}{T_1}` (1)

    `ω_2=\frac{2π}{T_2}` (2)

    Lấy (1) chia (2) vế theo vế:

    `=> \frac{ω_1}{ω_2}=\frac{T_2}{T_1}=\frac{1}{12}`

    `=> ω_2=12ω_1`

    Khi kim phút và kim giờ trùng nhau:

    – Góc mà kim giờ quay được: $\alpha$

    – Góc mà kim phút quay được: `\alpha+60^o`

    Vì thời gian quay là như nhau nên:

    `\frac{\alpha}{ω_1}=\frac{\alpha+60^o}{ω_2}`

    `<=> \frac{\alpha}{ω_1}=\frac{\alpha+60^o}{12ω_1}`

    `<=> 12\alpha=\alpha+60^o`

    `=> \alpha=\frac{60^o}{11}`

    `=> t=2/11` `(h)` `=10` phút 54 giây

    Vậy 2 kim trùng nhau vào lúc 2 giờ 10 phút 54 giây

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )