một xe chở cát khối lượng 60 kg đang chạy trên đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 2m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2kg bay ngang với vận tốc 6m/s đế

0 bình luận về “một xe chở cát khối lượng 60 kg đang chạy trên đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 2m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2kg bay ngang với vận tốc 6m/s đế”

1. Đáp án:

   a. Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có:

   \[{m_1}{v_1} – {m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v \Rightarrow v = \frac{{{m_1}{v_1} – {m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{60.2 – 2.6}}{{60 + 2}} = 1,74m/s\]

   Độ biến thiên động năng của hệ:

   \[\Delta {\text{W}} = \frac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right){v^2} – \frac{1}{2}{m_1}{v_1}^2 – \frac{1}{2}{m_2}{v_2}^2 =  – 62,1J\]

   Vậy động năng của hệ giảm 62,1J

   b.Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có:

   \[{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v \Rightarrow v = \frac{{{m_1}{v_1} + {m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{60.2 + 2.6}}{{60 + 2}} = 2,13m/s\]

   Độ biến thiên động năng của hệ:

   \[\Delta {\text{W}} = \frac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right){v^2} – \frac{1}{2}{m_1}{v_1}^2 – \frac{1}{2}{m_2}{v_2}^2 =  – 15,36J\]

   Vậy động năng của hệ giảm 15,36J

   Trả lời

2. Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương. Hệ vật gồm xe cát và vật nhỏ chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.

   Trước khi vật xuyên vào xe cát: p₀ = MV₀ + mv₀.

   Sau khi vật xuyên vào xe cát: p = (M + m)V.

   Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :

   p = p₀ => (M + m)V = MV₀ + mv₀

   Suy ra :  V=MV0+mv0M+mV=MV0+mv0M+m

   a. Khi vật bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát, thì v₀ = -6 m/s, nên ta có :

   V=98.1+2.(–6)98+2=0,86(m/s)V=98.1+2.(–6)98+2=0,86(m/s)

   b. Khi vật bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát, thì v₀ = 7 m/s, nên ta có :

   V=98.1+2.698+2=1,1(m/s)

   Trả lời