Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1 nửa chiều dài . Biết rằng nêú giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích hcn đã cho giảm đi 1 nửa . Tính chiều dài hcn đã cho
Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1 nửa chiều dài . Biết rằng nêú giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích hcn đã cho giảm đi 1 nửa . Tính chiều dài hcn
By Kennedy
Gọi $x$, $0,5x$ (m) là chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ($x>0$)
Diện tích hình chữ nhật: $0,5x.x=0,5x^2$
Nếu chiều dài là $x-2$, chiều rộng là $0,5x-2$ (m) thì diện tích là $(x-2)(0,5x-2)$
$\Rightarrow (x-2)(0,5x-2)=0,5x^2:2=0,25x^2$
$\Leftrightarrow 0,25x^2-3x+4=0$
$\Leftrightarrow x=6\pm 2\sqrt5$ (TM)
Vậy chiều dài là $6+2\sqrt5$ hoặc $6-2\sqrt5$ (m)