Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi 1/3 thể tích. Nếu thả trong dầu thì nổi 1/4 thể tích. Hãy xác định trọng lượng riêng của dầu. Biết trọng lượng riêng của nước là 1g/cm³.
Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi 1/3 thể tích. Nếu thả trong dầu thì nổi 1/4 thể tích. Hãy xác định trọng lượng riêng của dầu. Biết trọng lượng
By Jade
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi trọng lượng riêng của nước là $d_{1}$ , trọng lượng riêng của dầu là $d_{2}$
Độ lớn lực đẩy As si met tác dụng lên vật khi vật nổi $\frac{1}{3}$thế tích trong nước là :
F$A_{1}$=$d_{1}$ . $\frac{2}{3}$V=$\frac{2000}{3}$V
Do vật nổi nên P=F$A_{1}$(1)
Độ lớn lực đẩy As si met tác dụng lên vật khi vật nổi $\frac{1}{4} thế tích trong dầu là :
F$A_{2}$=$d_{2}$ . $\frac{3}{4}$V=$\frac{3$d_{2}$ }{3}$V
Do vật nổi nên P=F$A_{2}$ (2)
Từ (1)và(2)⇒F$A_{1}$=P=F$A_{2}$
⇔ $\frac{2000}{3}$V=$\frac{3$d_{2}$ }{3}$V
⇒$d_{2}$≈ 8888,9 N/m³
Đáp án: $d_d=8888,(8) \ N/m^3$
Giải:
$D_n=1 \ g/cm^3=1000 \ kg/m^3$
Khi thả khối gỗ vào trong nước:
`V_n=V-\frac{1}{3}V=\frac{2}{3}V`
`P=F_{A_n}` (1)
Khi thả khối gỗ vào trong dầu:
`V_d=V-\frac{1}{4}V=\frac{3}{4}V`
`P=F_{A_d}` (2)
Từ (1) và (2)
→ `F_{A_n}=F_{A_d}`
→ `10D_nV_n=10D_dV_d`
→ `D_nV_n=D_dV_d`
→ `\frac{2}{3}VD_n=\frac{3}{4}VD_d`
→ `8D_n=9D_d`
→ $D_d=\dfrac{8}{9}D_n=\dfrac{8}{9}.1000=888,(8) \ (kg/m^3)$
→ $d_d=10D_d=10.888,(8)=8888,(8) \ (N/m^3)$