Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu chiều rộng +2m và chiều dài -5m thì diện tích -76m². Tính diện tích ban đầu của khu vườn ?
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu chiều rộng +2m và chiều dài -5m thì diện tích -76m². Tính diện tích ban đầu của khu vư
By Everleigh
Gọi x(m) là chiều rộng ban đầu (x>0)
Chiều dài ban đầu: x+12 (m)
Diện tích ban đầu: x(x+12) (m)
Chiều rộng sau khi tăng:x+2 (m)
Chiều dài sau khi giảm: x+12-5=x+7 (m)
Theo bài toán, ta có pt:
(x+7)(x+2)=x(x+12)-76
=> x=30 ( tmdk )
=> chiều dài bằng 30 + 12 = 42 (m)
Vậy diện tích ban đầu của khu vườn đó là:42*30=1260 (m²)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{Gọi chiều rộng khu vườn lúc đầu là}$ $x$⇒$\text{Chiều rộng lúc sau là}$ $x+2$
⇒$\text{Chiều dài khu vườn là}$ $x+12$⇒$\text{Chiều dài lúc sau là}$ $x+12-5=x+7$
$\text{Khi đó ta có phương trình:}$
$x.(x+12)-76=(x+2)(x+7)$
⇔$x^2+12x-76=x^2+9x+14$
⇔$3x=90$⇒$x=30(m)$
⇒$\text{chiều rộng khu vườn lúc đầu là}$ $30m$
⇒$\text{Chiều dài khu vườn là}$ $30+12=42m$
$\text{Diện tích khu vườn lúc đầu là}$ $30.42=1260(m^2)$