Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 320 m. Nếu tăng chiều dài thêm 10 m và tăng chiều rộng thêm 20 m thì diện tích của khu vườn đó tăng thêm 2700 m2.

0 bình luận về “Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 320 m. Nếu tăng chiều dài thêm 10 m và tăng chiều rộng thêm 20 m thì diện tích của khu vườn đó tăng thêm 2700 m2.”

1. Gọi chiều dài khu vườn là $x(m)(x>0)$

          chiều rộng khu vườn là $y(m)(y>0)$

   Vì chu vi khu vườn là $320m$ nên ta có phương trình: $(x+y).2=320⇒x+y=160(m)

   Nếu tăng chiều dài thêm $10 m$ và tăng chiều rộng thêm $20 m$ thì diện tích của khu vườn đó tăng thêm $2700 m²$ nên ta có phương trình:

   $(x+10).(y+20)=xy+2700$

   $⇔xy+20x+10y+200=xy+2700$

   $⇔xy+20x+10y-xy=2700-200$

   $⇔20x+10y=2500$

   $⇔2x+y=250$

   Giải hệ ta được: $x=90$ và $y=70$

   Vậy chiều dài khu vườn là $90m$

         chiều rộng khu vườn là $70m$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước

   Gọi chiều dài hình chữ nhật là x

   Chiều rộng hình chữ nhật là y

   Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 320m

   2x+2y=320(1)

   tăng chiều dài thêm 10m và tăng chiều rộng thêm 20m thì diện tích tăng thêm 2700m vuông.

   (x+10)(y+20)=xy+2700

   20x+10y=2500(2)

   Từ (1)và(2)⇒ x=90

   y=70

   Vậy chiều dài hình chữ nhật là 90m

   Chiều rộng hình chữ nhật là 70m

   Trả lời