Một mảnh đất HCN có chu vi bằng 28m.Đường chéo HCN dài 10m.Tính độ dài hai cạnh của HCN (đừng làm tắt nha)

0 bình luận về “Một mảnh đất HCN có chu vi bằng 28m.Đường chéo HCN dài 10m.Tính độ dài hai cạnh của HCN (đừng làm tắt nha)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài của mảnh đất HCN là x m (x>0)

   Gọi chiều rộng của mảnh đất HCN là y m (x>0)

   Vì một mảnh đất HCN có chu vi bằng 28m nên ta có PT

   ⇒2(x+y)=28

   ⇔x+y=14 (1)

   Vì đường chéo HCN dài 10m nên ta có PT 

   x²+y²=10²

   ⇔(x+y)²-2xy=100

   ⇔-2xy=-96

   ⇔xy=48 (2)

   Kết hợp (1) và (2) ta có HPT:

   $\left \{ {{x+y=14} \atop {xy=48}} \right.$

   Ta có x,y là nghiệm của PT:

   X²-14X+48=0

   Giải PT ta được $X_{1}$=6 ; $X_{2}$=8

   Vậy độ dài hai cạnh của HCN là 6m và 8m

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

    Gọi `x` là chiều dài mảnh đất `(x>0;m)`

   Nửa chu mảnh đất là : `28:2=14(m)`

   `->` Chiều rộng mảng đất là : `14-x(m)`

   Đường chéo mảnh đất dài `10m` nên ta có :

   `x^2+(14-x)^2=10^2` `(pytago)`

   `->x^2+196-28x+x^2-100=0`

   `->2x^2-28x+96=0`

   `->x^2-14x+48=0`

   `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=6\end{array} \right.\) 

   Với `x=8->` chiều rộng mảnh đất là : `14-8=6(m)`   `(tm)`

   Với `x=6->` chiều rộng mảnh đất là : `14-6=8(m)`  (`loại` vì chiều rộng > chiều dài vô lí)

   Vậy chiều dài mảnh đất là `8m` chiều rộng là `6m`

   Trả lời