Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 36m. Nếu giảm chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài 10m thì diện tích mảnh đất là 100m^2.Tính kích thước mảnh đất ban đầu.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 36m. Nếu giảm chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài 10m thì diện tích mảnh đất là 100m^2.Tính kích thước mảnh đất ba
By Emery
Đáp án:
Chiều rộng của mảnh đất là $8m$
Chiều dài của mảnh đất là $10m$
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: $36:2=18(m)$
Gọi chiều rộng của mảnh đất là: $x(m)$ $(0<x<18)_{}$
→ Chiều dài của mảnh đất là: $18-x_{}$ $(m)$
Giảm chiều rộng đi 3m: $x-3_{}$ $(m)$
Tăng chiều dài 10m: $18-x+10=28-x_{}$ $(m)$
Vì diện tích mảnh đất là $100m^2$ nên ta có phương trình:
$(x-3).(28-x)=100_{}$
⇔ $28x-x^2-84+3x=100_{}$
⇔ $-x^{2}+31x-84-100=0$
⇔ $-x^{2}+31x-184=0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=23(Loại)\\x=8(Nhận)\end{array} \right.\)
Vậy chiều rộng của mảnh đất là $8m$
chiều dài của mảnh đất là $18-8=10(m)$
học tốt