Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh
Question
Josie
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án:
Chiều dài hình chữ nhật: \(20\) m
Chiều rộng hình chữ nhật: \(12\) m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài hình chữ nhật: \(a\)
Chiều rộng hình chữ nhật: \(b\) \((a>4; b>0)\)
Diện tích khu vườn: \(a.b=240\) (1)
Tăng chiều rộng 3m, giảm dài 4m thì diện tích không đổi:
\((b+3).(a-4)=240\)
\(\Leftrightarrow ab-4b+3a-12=240\)
\(\Leftrightarrow 3a-4b+ab=252\) (2)
Từ (1)(2), ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}a.b=240\\3a-4b+ab=252\end{cases}$
\(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}b=\dfrac{240}{a}\\3a-4.\dfrac{240}{a}+a.\dfrac{240}{a}=252\end{cases}$
\(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}b=\dfrac{240}{a}\\3a-4.\dfrac{240}{a}-12=0\end{cases}$
\(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}b=\dfrac{240}{a}\\3a^{2}-12a-960=0\end{cases}$
\(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}b=\dfrac{240}{a}\\a=20 (nhận); a=-16 (loại)\end{cases}$
\(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}b=\dfrac{240}{20}=12\\a=20\end{cases}$
Chiều dài hình chữ nhật: \(20\) m
Chiều rộng hình chữ nhật: \(12\) m