Một mảnh vườn hcn có 2 lần chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 4m nhưng giảm chiêif rộng 2m thì diện tích vẫn không thay đổi. Tính diện tích mảnh vườn đã cho.
Một mảnh vườn hcn có 2 lần chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 4m nhưng giảm chiêif rộng 2m thì diện tích vẫn không thay đổi. Tín
By Maya
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi chiều dài là:a
gọi chiều rộng là:b
ta có:
2a=3b
⇒$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{2}$
⇒a=$\frac{3b}{2}$
ta lại có: Nếu tăng chiều dài thêm 4m nhưng giảm chiều rộng 2m thì diện tích vẫn không thay đổi
⇒a×b=(a+4)×(b-2)
⇒$\frac{3b}{2}$×b=($\frac{3b}{2}$+4)×(b-2)
⇒ta giải pt
⇒tìm đc a,b
Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: x(x>0)(m)
chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: y(y>0)(m)
Mảnh vườn hcn có 2 lần chiều dài bằng 3 lần chiều rộng : 2x-3y=0 (1)
Diện tích mảnh vườn : xy
Tăng chiều dài 4m chiều rộng giảm 2m thì diện tích không thay đổi :
(x+4).(y-2)=xy
⇔ -2x + 4y= 8 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt : $\left \{ {{2x-3y=0} \atop {-2x+4y=8}} \right.$
Giải hệ ta được : x=12 ; y =8
Vậy diện tích mảnh vườn là : 96 m²