Một người đi cạnh và dọc theo một đường tàu điện .cứ 7 phút thì có 1 tàu vượt qua người đó và cứ 5 phút thì có một tàu đi ngược lại qua người đó . hãy tìm khoảng thời gian chuyển động giữa hai tàu liên tiếp , cùng chiều. biết rằng người và tàu đều chuyển động thẳng đều, vận tốc của tàu xuôi bằng tàu ngược. Làm nhanh hộ mik vs cần gấp ạ
Một người đi cạnh và dọc theo một đường tàu điện .cứ 7 phút thì có 1 tàu vượt qua người đó và cứ 5 phút thì có một tàu đi ngược lại qua người đó . hãy
By Kylie
Đáp án:
5ph50s
Giải thích các bước giải:
Gọi s là khoảng cách giữa 2 chiếc tàu chạy kế tiếp nhau.
Gọi v, v’ lần lượt là vận tốc của người và tàu.
Khi anh ta đi cùng chiều với tàu thì cứ 7 phút một, tàu đi hơn anh ta một quãng đường s, do đó ta có:
\[s = 7(v’ – v)\]
Khi đi ngược chiều với tàu thì cứ 5 phút một, cả tàu và người đi được quãng đường s, nên có:
\[s = 5(v + v’)\]
\[ \Rightarrow v’ = 6v \Rightarrow s = \frac{{35}}{6}v’\]
Thời gian giữa 2 chuyến tàu liên tiếp:
\[t = \dfrac{s}{{v’}} = \frac{{35}}{6}ph = 5ph50s\]