Một người đi xe máy từ A đến B dài 120 km. Khi về người đó đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi 10 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút. Tính vận tốc lúc đi.
Mọi người giải giúp em với..
Em cảm ơn nhiều ạ.
Một người đi xe máy từ A đến B dài 120 km. Khi về người đó đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi 10 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút. Tí
By Gianna
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc lúc đi là `x(x>0,`km/h)
Vận tốc lúc về là `x+10` (km/h)
Thời gian lúc đi là `120/x(giờ)`
Thời gian lúc về là `\frac{120}{x+10}(giờ)`
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi `24’=2/5h` nên ta có pt:
`\frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=2/5`
`<=> \frac{600(x+10)-600x-2x(x+10)}{5x(x+10)}=0`
`<=> 600x+6000-600x-2x²-20=0`
`<=> -2x²-20x+6000=0`
`<=>(x-50)(x+60)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-50=0\\x+60=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=50(TM)\\x=-60(loại)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc lúc đi là `50` km/h.
Đáp án:
Vận tốc lúc đi của xe máy là $50\, \rm km/h$
Giải thích các bước giải:
Đổi: $\rm 24\,\,phút = \dfrac25\,\,giờ$
Gọi $x\, \rm (km/h)$ là vận tốc lúc đi của xe máy $(x >0)$
$\Rightarrow$ Thời gian lúc đi của xe máy: $\dfrac{120}{x}\, \rm h$
$\Rightarrow$ Vận tốc lúc về của xe máy: $x + 10\, \rm km/h$
$\Rightarrow$ Thời gian lúc về của xe máy: $\dfrac{120}{x+10}\, \rm h$
Do thời gian về ít hơn thời gian đi `24` phút nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}
\quad \dfrac{120}{x} – \dfrac{120}{x+10} = \dfrac25\\
\Leftrightarrow x^2 + 10x – 3000 = 0\\
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -60\quad \rm (loại)\\x = 50\,\,\,\quad \rm(nhận)\end{array}\right.
\end{array}\)
Vậy vận tốc lúc đi của xe máy là $50\, \rm km/h$