Một người đi từ A đến B. Đoạn đ` AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Đoạn lên dốc đi với vận tốc 30km/h, đoạn xuống đi với vận tốc 50km/h. Thời gian đoạn lên dốc bằng 4/3 thời gian đoạn xuống dốc.
a) So sánh độ dài đoạn đường lên và xuống dốc.
b) Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB.
Một người đi từ A đến B. Đoạn đ` AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Đoạn lên dốc đi với vận tốc 30km/h, đoạn xuống đi với vận tốc 50km/h.
By Jade
Đáp án:
a. Đoạn xuống dốc dài hơn đoạn lên dốc.
b. $v_{tb} = 40 km/h$
Giải thích các bước giải:
a. Gọi thời gian đoạn xuống dốc là t (h), thời gian đoạn lên dốc là $\dfrac{4}{3}.t$ (h)
Quãng đường các đoạn xuống dốc và lên dốc lần lượt là:
$s_1 = 50t$ (km)
$s_2 = 30.\dfrac{4t}{3} = 40t$ (km)
Ta có:
$\dfrac{s_1}{s_2} = \dfrac{50t}{40t} = \dfrac{5}{4}$
$\to s_1 = \dfrac{5s_2}{4}$
Vậy đoạn xuống dốc dài hơn đoạn lên dốc và bằng $\dfrac{5}{4}$ đoạn lên dốc.
b. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:
$v_{tb} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{s_1 + s_2}{t + \dfrac{5t}{4}} = \dfrac{50t + 40t}{\dfrac{9t}{4}} = \dfrac{90t.4}{9t} = 40 (km/h)$