Một người gửi tiết kiệm với lãi suât r=8,4%/năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn(lãi kép) . Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu
Một người gửi tiết kiệm với lãi suât r=8,4%/năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn(lãi kép) . Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền b
By Liliana
Gọi $a$ là số tiền vốn.
Khi đó, số tiền thu được sau 1 năm cả vốn lẫn lãi là
$a + 0,084.a = 1,084a$
Ta thấy rằng số tiền thu được sau mỗi năm là một cấp số nhân với công bội là 1,084.
Gọi $t$ là thời gian tính theo năm. Do đó, ta có
$a.(1,084)^t = 2a$
$\Leftrightarrow (1,084)^t = 2$
$\Leftrightarrow t = \log_{1,084} 2 \approx 8,6$ năm
Vậy sau 9 năm sẽ thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu.