Một nguồn điện có suất điện động E= 6V, điện trở trong r=2 ôm , mạch ngoài có điện trở R. Để công suất tiêu thụ mạch ngoài đạt giá trị lớn nhất thì đi

Question

Một nguồn điện có suất điện động E= 6V, điện trở trong r=2 ôm , mạch ngoài có điện trở R. Để công suất tiêu thụ mạch ngoài đạt giá trị lớn nhất thì điện trở R phải có giá trị. Giúp mik giải câu này thật chi tiết nhé !!!

in progress 0
Samantha 2 tuần 2021-11-24T14:07:13+00:00 1 Answers 69 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-24T14:08:45+00:00

    Đáp án:

    R =  2 ôm

    Giải thích các bước giải:

     Tóm tắt: E=6V; r=2 ôm

    Theo định luật Ohm cho toàn mạch: I=$\frac{E}{R+r}$ 

    Công suất mạch ngoài: P=$I^{2}$ R=($\frac{E}{R+r}$)².R=$(\frac{E.\sqrt[]{R}}{R+r})^{2}$=$(\frac{E}{\sqrt[]{R}+\frac{r}{\sqrt[]{R}}})^{2}$

    Để P max thì ($\sqrt[]{R}+\frac{r}{\sqrt[]{R}}$)  min

    Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương ta được:

    $\sqrt[]{R}+\frac{r}{\sqrt[]{R}}$$\geq$ 2.$\sqrt[]{\sqrt[]{R}.\frac{r}{\sqrt[]{R}}}$ =2.$\sqrt[]{r}$ =2$\sqrt[]{2}$ 

    Dấu = xảy ra ⇔ $\sqrt[]{R}=\frac{r}{\sqrt[]{R}}$ ⇔ R = r = 2 ôm

    Vậy Pmax=$(\frac{6}{2\sqrt[]{2}})^{2}$=4,5W đạt được ⇔ R  = 2 ôm

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )