Một ô tô đặt kế hoạch đi hết 200 km trong một thời gian. Trong 30 phút đầu ô tô đi với vận tốc đã định. Sau đó, ô tô đã tăng vận tốc thêm 10 km/h trên

0 bình luận về “Một ô tô đặt kế hoạch đi hết 200 km trong một thời gian. Trong 30 phút đầu ô tô đi với vận tốc đã định. Sau đó, ô tô đã tăng vận tốc thêm 10 km/h trên”

1. Đáp án:

   $50km/h$

   Giải thích các bước giải:

   Đổi: $30p=\dfrac{1}{2}h$; $35p=\dfrac{7}{12}h$

   Gọi $x (km/h)$ là vận tốc dự định của ô tô $(0 < x < 400)$

   Thời gian dự định đi hết quảng đường của ô tô: $\dfrac{200}{x}$ $(h)$

   Quảng đường ô tô đi trong $30p$ đầu là: $\dfrac{x}{2}$ $(km)$ 

   Quảng đường còn lại: $200-\dfrac{x}{2}=\dfrac{400-x}{2}$ $(km)$

   Vận tốc đi quảng đường còn lại: $x+10$ $(km/h)$

   Thời gian đi quảng đường còn lại: $\dfrac{400-x}{2(x+10)}$ $(h)$

   Theo đề ta có phương trình:

   $\dfrac{400-x}{2(x+10)}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{12}=\dfrac{200}{x}$

   $⇔ (400-x).6x+6x(x+10)+7x(x+10)=200.12(x+10)$

   $⇔ 7x^2+130x-24000=0$

   $⇔ (7x+480)(x-50)=0$

   $⇔ \left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{480}{7}(ktm)\\x=50 ™\end{array} \right.$

   $\text{Vậy vận tốc dự định của ô tô là $50km/h$}$

   Trả lời

2. Đáp án:

   $50\left(km/h\right)$

    Giải thích các bước giải:

   Đổi: `30` phút `=` `0,5h`  

   Gọi $x\left(km/h\right)$ là vận tốc dự định của ô tô `(x>0)`

   `⇒`Thời gian dự định đi là$\dfrac{200}{x}\left(h\right)$

   Trong 30 phút đầu ô tô đi với vận tốc đã định nên đi được $0,5x\left(km\right)$

   Quãng đường còn lại là:$200-0,5x\left(km\right)$

   Vận tốc ô tô đi trên quãng đường còn lại là:$x+10\left(km\right)$

   `⇒`Thời gian đi trên quãng đường còn lại là:$\dfrac{200 – 0,5x}{x + 10}\left(giờ\right)$

   Thực tế đi nhanh hơn `35`phút=$\dfrac{7}{12}h$ nên ta có ta có phương trình: 

   $\begin{array}{l} \dfrac{{7}}{12} = \dfrac{200}{x} -0,5- \dfrac{{200 – 0,5x}}{{x + 10}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{13}}{12} =   \dfrac{200}{x} – \dfrac{{ 200-0,5x}}{{x+10}}\\  \end{array}$

   `⇔`$\dfrac{13}{12}(x+10)x$ `=``200x + 2000-200x+0,5x^2` 

   `⇔` `6x^2 -13x^2` `= 130x -2000.12`

   `⇔` `-7x^2` `= 130x-24000`

   `⇔` `7x^2 + 130x -24000=0`

   `Δ“= 130^2 -4.7.(-24000)= 688900>0`

   `⇒` $\sqrt{Δ}$ `=` $\sqrt{688900}= 830$

   `x_1“=` $\dfrac{-130+830}{2.7}$`=50(N)`

   `x_2=`  $\dfrac{-130-830}{2.7}$ `=` $\dfrac{-480}{7}(L)$

   $\text{Vậy vận tốc dự định của ô tô là}$ $50\left(km/h\right)$

   $\text{Chúc bạn học tốt}$????????

   Trả lời