Một ô tô phải đi từ A đến B trong một thời gia đã định. Sau khi đi được 1/3 quàng đường AB với vận tốc đã định, ô tô tăng vận tốc thêm 20 % so với ban đầu nên đến B sớm hơn dự định 20 phút. Tính A đến B
Một ô tô phải đi từ A đến B trong một thời gia đã định. Sau khi đi được 1/3 quàng đường AB với vận tốc đã định, ô tô tăng vận tốc thêm 20 % so với ban
By Josephine
Đáp án: Độ dài quãng đường AB là 3/4x
Giải thích các bước giải: Đổi: 20 phút = 1/3 giờ
Gọi vận tốc dự định là x (km/h) và thời gian dự định là y (h) (x ; y >0)
vì Độ dài quãng đường AB là xy (km)
nên 2/3 quãng đường AB là 2/3 xy (km)
Do sau khi đi được 1/3 quãng đường AB với vận tốc đã định, ô tô tăng vận tốc thêm 20 % so với ban đầu nên đến B sớm hơn dự định 20 phút
Vận tốc lúc đó là 120%.x (km/h) và thời gian đã đi lúc đó là y – 1/3 (giờ)
Ta có : 2/3xy=120%x.(y – 1/3)
⇒ 2/3y = 120% (y – 1/3)
⇒ 2/3y– 120%.y = 120%.−13
⇒ −815= −25y
⇒ y = 3/4 (h)
Vậy độ dài quãng đường AB là 3/4x
CHO MÌNH 5 VOTE NHÉ !
Đổi: 20 phút = $\frac{1}{3}$ giờ
Gọi vận tốc dự định là x (km/h) và thời gian dự định là y (h) (x ; y >0)
⇒ Độ dài quãng đường AB là xy (km)
⇒ $\frac{2}{3}$ quãng đường AB là $\frac{2}{3}xy$ (km)
Do sau khi đi được 1/3 quãng đường AB với vận tốc đã định, ô tô tăng vận tốc thêm 20 % so với ban đầu nên đến B sớm hơn dự định 20 phút
⇒ Vận tốc lúc đó là 120%.x (km/h) và thời gian đã đi lúc đó là y – $\frac{1}{3}$ (giờ)
Ta có đẳng thức sau: $\frac{2}{3}xy$=120%x.(y – $\frac{1}{3}$)
⇒ $\frac{2}{3}y$ = 120%(y – $\frac{1}{3}$)
⇒ $\frac{2}{3}y$ – 120%.y = 120%.$\frac{-1}{3}$
⇒ $\frac{-8}{15}$y = $\frac{-2}{5}$
⇒ y = $\frac{3}{4}$ (h) (thỏa mãn)
Vậy độ dài quãng đường AB là $\frac{3}{4}x$ (với x là vận tốc dự định ban đầu)