Một ống chữ U có hai nhánh hình trụ tiết diện khác nhau, chứa thủy ngân. Nhánh nhỏ có diện tích tiết diện là S1. Thả vào nhánh lớn một khối sắt có thể tích là V thì muc thủy ngân ở hai nhánh dâng lên. Đế giữ cho mực thủy ngân ở nhánh này vẫn như trước, ta đổ nước vào nhánh đó và nước ngập hết khối sắt. Tìm độ cao của cột nước trong nhánh lớn. Cho biết trọng lượng riêng của nước, sắt và thủy ngân lần lưot là d1; d2 và d3. Biết rằng d1 < d2 < d3.
Một ống chữ U có hai nhánh hình trụ tiết diện khác nhau, chứa thủy ngân. Nhánh nhỏ có diện tích tiết diện là S1. Thả vào nhánh lớn một khối sắt có thể
By Daisy
Đáp án:
\( \Rightarrow H = \dfrac{{{d_3}}}{{{d_1}}}.\dfrac{V}{{{S_1}}}.\dfrac{{{d_2} – {d_1}}}{{{d_3} – {d_1}}}\)
Giải thích các bước giải:
Khi khối sắt cân bằng:
\(\begin{array}{l}
P = {F_{{A_1}}} + {F_{{A_2}}}\\
\Rightarrow {d_2}V = {d_1}\left( {V – {V_2}} \right) + {d_3}{V_2}\\
\Rightarrow {V_2}\left( {{d_3} – {d_1}} \right) = V\left( {{d_2} – {d_1}} \right)\\
\Rightarrow {V_2} = V\dfrac{{{d_2} – {d_1}}}{{{d_3} – {d_1}}}
\end{array}\)
Chiều cao mực thủy ngân dâng lên ở nhánh nhỏ là:
\(h = \dfrac{{{V_2}}}{{{S_1}}} = \dfrac{V}{{{S_1}}}.\dfrac{{{d_2} – {d_1}}}{{{d_3} – {d_1}}}\)
Xét áp suất tại mặt phân cách nước và thủy ngân:
\(\begin{array}{l}
{p_1} = {p_2}\\
\Rightarrow {d_3}h = {d_1}H\\
\Rightarrow H = \dfrac{{{d_3}}}{{{d_1}}}h = \dfrac{{{d_3}}}{{{d_1}}}.\dfrac{V}{{{S_1}}}.\dfrac{{{d_2} – {d_1}}}{{{d_3} – {d_1}}}
\end{array}\)