Một số khi chia hết cho 2,3,4,5 thì dư 1. Tất cả số đó chia hết cho 7 nhỏ hơn 400. Tìm số đó
Một số khi chia hết cho 2,3,4,5 thì dư 1. Tất cả số đó chia hết cho 7 nhỏ hơn 400. Tìm số đó
By aikhanh
By aikhanh
Một số khi chia hết cho 2,3,4,5 thì dư 1. Tất cả số đó chia hết cho 7 nhỏ hơn 400. Tìm số đó
gọi x là số cần tìm thì
x chia hết cho 2,3,4,5 và dư 1 x chia hết cho 7 và x<400
vậy
nếu x chia hết cho hai dư 1 thì tận cùng x là : 1 3 5 7 9 (1)
điều kiện (1) và nếu x chia hết cho ba dư 1 thì tận cùng x là: 1 3 5 7 9 (2)
điều kiện (2) và (1) và nếu x chia hết cho năm dư 1 thì tận cùng x là: 1 6
Và ở đây, ta đã tìm ra được tận cùng của x là 1
sẽ có hai trường hợp ở đây
a, x là số tự nhiên hai chữ số thì x =21 nhưng 21 chia hết cho 3 nên x không tồn tại
b, x là số tự nhiên mà 99<x<400
trước tiên ta cần tìm hai chữ số cuối của x là a và1
để tìm a thì a1(thêm dấu gạch trên đầu) phải chia hết cho 4 mà <100 và dư 1
ta không tìm được số tự nhiên nào có thể đạt được yêu cầu trên
suy ra x không tồn tại
Gọi số đó là a
Vì a chia cho 2;3;4;5 dư 1
=>a-1 chia hết cho 2;3;4;5
Mà 60 là bcnn của 2;3;4;5
=>a-1 thuộc bội của 60:{60;120;180;…}
=>a thuộc {61;121;181;…}
Ta thấy 301 chia hết cho 7;301<400
=>a=301
KL: a=301