Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn h

Question

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu.

in progress 0
Emery 2 tháng 2021-10-05T09:39:15+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-05T09:40:33+00:00

    Đáp án: Những phần mk in đậm là phần quan trọng cần phải ghi , ko ghi là sai nha .

     

    Giải thích các bước giải:

    – Từ bài trên ta phân tích ra như sau :

    Với một số có hai chữ số bất kì ta luôn có: xy = 10x + y

    Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số: x1y = 100x + 10 + y

    Vì chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên ta có y = 2x.

    Số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:

    100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.

    – Từ cách phân tích trên ta có cách làm sau

    Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).

    ⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x

    ⇒ Số cần tìm bằng A = x(2x) = 10x + 2x = 12x

    Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:

    B = x1(x2) = 100x + 10 + 2x = 102x + 10

    Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 370, ta có B = A + 370 nên ta có phương trình

    102x + 10 = 12x + 370

    ⇔ 102x – 12x = 370 – 10

    ⇔ 90x = 360

    ⇔ x = 4 (thỏa mãn)

    Vậy số cần tìm là 48.

    0
    2021-10-05T09:41:10+00:00

    `#Kenshiro`

    Gọi chữ số hàng chục của số ban đầu là `x (0<x≤9,x∈N)`

    Theo bài, ta có:

    – Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục => Chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là : `2x`

    `⇒` Số tự nhiên ban đầu là:

     `x.10+2x =12x`

     Thêm số 1 xen giữa hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị, ta được số mới là:

    `x.100+1.10+2x =102x+10`

     Số mới lớn hơn số ban đầu `370` nên ta có phương trình:

     ` (102x + 10) – 12x = 370`

    `⇒ 102x – 12x = 370 – 10`

    `⇒ 90x = 360`

    `⇒ x = 4 (TMĐK)`

    `⇒` Chữ số hàng chục của số ban đầu là `4`

    `⇒` Chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là `2.4 = 8`

    Vậy số ban đầu là `48`

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )