một tam giác ABC có số đo góc đỉnh A là 60 độ biết số đo góc B là 1 nghiệm của phương trình sin bình 4x + 2sin 4 x . cos 4 x trừ cos bình 4x = 0 số ta

0 bình luận về “một tam giác ABC có số đo góc đỉnh A là 60 độ biết số đo góc B là 1 nghiệm của phương trình sin bình 4x + 2sin 4 x . cos 4 x trừ cos bình 4x = 0 số ta”

1. Đáp án: $6$

    

   Giải thích các bước giải:

   $B+C=120^o\Rightarrow 0<B<120^o$  (*)

   ĐK: $\cos x\ne 0\Leftrightarrow x\ne 90^o+k180^o$

    $\sin^24x+2\sin4x\cos4x-\cos^24x=0$

   Chia 2 vế cho $\cos^24x$:

   $\tan^24x+2\tan4x-1=0$

   $\Leftrightarrow \tan4x=-1\pm\sqrt2$

   – Khi $\tan4x=-1+\sqrt2$

   $\Leftrightarrow x=5,625^o+k45^o$

   Khi $k=0, B=5,625^o$ (TM)

   Khi $k=1, B=50,625^o$ (TM)

   Khi $k=2, B=95,625^o$ (TM)

   Khi $k=3, B=140,625^o$ (loại)

   – Khi $\tan4x=-1-\sqrt2$

   $\Leftrightarrow x=28,125^o+k45^o$

   Tương tự ta có $B\in\{28,125^o; 73,125^o; 118,125^o\}$

   Có 6 góc $B$ tương ứng với $6\Delta$

   Trả lời