một tam giác có chu vi bằng 30m.cạnh huyền là 13m. tính các chạnh góc vuông

Question

một tam giác có chu vi bằng 30m.cạnh huyền là 13m. tính các chạnh góc vuông

in progress 0
Eden 22 phút 2021-10-09T22:29:29+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-09T22:30:59+00:00

    Gọi a, b (m) là độ dài hai cạnh góc vuông (0 < a, b < 13) 

    Chu vi bằng 30m.

    $\Rightarrow $a+b+13=30$    (1) 

    Theo Pytago: $a^2+b^2=13^2$

    $\Leftrightarrow a^2+b^2=169$   (2)

    (1) $\Leftrightarrow a=17-b$ 

    Thay a vào (2): $(17-b)^2+b^2=169$

    $\Leftrightarrow 2b^2-34b+120=0$

    $\Leftrightarrow b=12$ hoặc $b=5$

    $\Rightarrow a=5$ hoặc $b=12$

    Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 5m, 12m.

    0
    2021-10-09T22:31:06+00:00

    Gọi ba cạnh của ▲ là a,b,c>0

    Giả sử cạnh huyền ▲ là a thì:

    a² =b²+c² <=> b²+c²=13² =169 (1)

    chu vi ▲ là 30 <=> a+b+c =30 <=> b+c = 30-13=17

    <=> c= 17-b (2)

    thay (2) vào (1) đc:

    b² + (17-b)² =169 <=> b² -17b + 60 = 0

    <=> (b-12)(b-5) = 0

    <=> b=5 hoặc b=12

    tương ứng c=12 và c=5

    Vậy hai cạnh góc vuông dài 5m và 12m

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )