một tam giác có chu vi bằng 30m.cạnh huyền là 13m. tính các chạnh góc vuông

0 bình luận về “một tam giác có chu vi bằng 30m.cạnh huyền là 13m. tính các chạnh góc vuông”

1. Gọi a, b (m) là độ dài hai cạnh góc vuông (0 < a, b < 13) 

   Chu vi bằng 30m.

   $\Rightarrow $a+b+13=30$    (1) 

   Theo Pytago: $a^2+b^2=13^2$

   $\Leftrightarrow a^2+b^2=169$   (2)

   (1) $\Leftrightarrow a=17-b$ 

   Thay a vào (2): $(17-b)^2+b^2=169$

   $\Leftrightarrow 2b^2-34b+120=0$

   $\Leftrightarrow b=12$ hoặc $b=5$

   $\Rightarrow a=5$ hoặc $b=12$

   Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 5m, 12m.

   Trả lời