Một tàu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà nội .Sau 1,5 giờ một tàu chở khách xuất phát từ Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 24km/h.Khi tàu khách đi được 4h thì nó còn cách tàu hàng là 25km.Tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau 319km.
Một tàu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà nội .Sau 1,5 giờ một tàu chở khách xuất phát từ Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 24km/h
By Ruby
Gọi vận tốc tàu chở hàng là x (km/h)
=> vận tốc tàu chở khách là x + 24 (km/h)
Trong 1,5h tàu chở hàng đi được 1,5x (km)
Trong 4h tàu chở hàng đi được 4x (km)
Trong 4h tàu chở khách đi được 4(x + 24) (km)
Khi tàu khách đi được 4h thì còn cách tàu hàng là 319 – 1,5x – 4x – 4(x + 24) (km)
Ta có: 319 – 1,5x – 4x – 4(x + 24) = 25
=> x = 20,8 (TM)
=> Vận tốc tàu chở khách là 20,8 + 24 = 44,8 (km/h)
Vậy vận tốc tàu chở hàng và tàu chở khách lần lượt là 20,8km/h và 44,8km/h
Đáp án: 20,842 km/h và 44,842 km/h.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của tàu chở hàng là: x (km/h) (x>0)
=>vận tốc của tàu chở khách là: x+24 (km/h)
Khi tàu khách đi được 4 giờ thì tàu hàng đi được 4+1,5=5,5 (giờ) (do tàu khách đi sau tàu hàng 1,5 giờ)
Khi đó, mỗi tàu đi được là: 5,5.x (km) và 4.(x+24) (km)
Vì khi đó 2 tàu cách nhau 25 km nên ta có pt:
$\begin{array}{l}
5,5x + 4.\left( {x + 24} \right) + 25 = 319\\
\Rightarrow 9,5x = 198\\
\Rightarrow x = 20,842\left( {km/h} \right)\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc của 2 tàu là 20,842 km/h và 44,842 km/h.