Một thửa ruộng có chu vi 250m.Tính diện tích thửa ruộng đó biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi k thay đổi
hộ mình vs ạ…nhanh giúp mình nhá
Mình đag cần gấp
hứa vote 5s ạ
Một thửa ruộng có chu vi 250m.Tính diện tích thửa ruộng đó biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi k thay đổi hộ mình v
By Valerie
Đáp án:
Gọi x là chiều dài , y là chiều rộng
=> (x + y).2 = 250
<=> x + y = 125 (1)
Nếu chiều dài giảm 3 lần, chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi không đổi
=>(x/3 + 2y).2 = 250
<=> x/3 + 2y = 125
<=> x + 6y = 375 (2)
Từ (1) và (2) , ta có hệ pt sau
x + y = 125 và x + 6y = 375
<=> x = 75 và y = 50
Vậy chiều dài : 75m và chiều rộng : 50 m
=> S = 75.50 = 3750 m^2
Vây diện tích của thửa ruồng là3750 m^2
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài của thửa ruộng là : $x$ ($x > 0;m$)
$⇒$ chiều rộng của thửa ruộng là : $y$
$⇒$$(x+y).2 = 250 ⇔ x+y = 125$
`(x/3 + 2y).2 =250 ⇔ x/3 + 2y = 125`
Ta có:
$\left \{ {{x+y=125} \atop {\dfrac{x}{3} + \dfrac{6y}{3} = \dfrac{375}{3}}} \right.$
$⇒$ $\left \{ {{x+y=125} \atop {x+6y=375}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{x+y=125} \atop {5y=250}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{x+y=125} \atop {y=50}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{x=75} \atop {y=50}} \right.$
$⇒$ Diện tích của thửa ruộng đó là:
$75 . 50 = 3750$ ($m^2$)
Đáp sô: $3750$ $m^2$.