Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m. Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3lần và chiều rộng tăng 2lần thì chu vi thửa ruộng không đổi
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m. Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3lần và chiều rộng tăng 2lần thì chu vi thửa r
By Reagan
Đáp án:diện tích thửa ruộng là $3750m^{2}$
Giải thích các bước giải:
Gọi x,y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng (x,y>0)
Nửa chu vi của thửa ruộng: $x+y=125 (1)$
Nếu chiều dài giảm 3lần và chiều rộng tăng 2lần thì chu vi thửa ruộng không đổi
$ (\frac{x}{3}+2y)·2=250⇔x+6y=375 (2)$
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: $\left \{ {{x+y=125} \atop {x+6y=375}} \right.$⇔ $\left \{ {{-5y=-250} \atop {x+y=175}} \right.$⇔ $\left \{ {{y=50(tm)} \atop {x=75(tm)}} \right.$
Vậy diện tích thửa ruộng là $75·50=3750m^{2}$
Đáp án:gọi x là chiều dài , y là chiều rộng của thửa ruộng HCN
một thửa ruộng HCN có chu vi 250m
=> (x + y).2 = 250
<=> x + y = 125 (1)
chiều dài giảm 3 lần, chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi không đổi
=>(x/3 + 2y).2 = 250
<=> x/3 + 2y = 125
<=> x + 6y = 375 (2)
từ (1) và (2) , ta có hệ pt sau
x + y = 125 và x + 6y = 375
<=> x = 75 và y = 50
vậy chiều dài : 75m và chiều rộng : 50 m
=> S = 75.50 = 3750 m^2
vote 5* cho mik nha!!!
Giải thích các bước giải: