Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300 m .Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu

0 bình luận về “Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300 m .Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu”

1. Gọi chiều dài của thửa ruộng là $x$ (m) (0 < $x$ < 150)

          chiều rộng của thửa ruộng là $y$ (m) (0 < $y$ < $x$ < 150)

   Nửa chu vi thửa ruộng là $300:2=150$m nên ta có phương trình: 

   $x+y=150$ (1)

   Chiều dài giảm đi 3 lần là: $\dfrac{x}{3}$ (m)

   Chiều rộng tăng 2 lần là: $2y$ (m)

   ⇒ Chu vi thửa ruộng không thay đổi nên ta có phương trình:

   $2(\dfrac{x}{3}+2y)=300$

   $⇔\dfrac{x}{3}+2y=150$ (2)

   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

   $\begin{cases}x+y=150\\\dfrac{x}{3}+2y=150\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x=90\\y=60\end{cases}$

   Với $x=90;y=60$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.

   Diện tích của thửa ruộng là:

   $90.60=5400$ (m²)

   Vậy diện tích của thửa ruộng là 5400 m²

   Trả lời