một trường học có số học sinh nhỏ hơn 500 em. Nếu toàn thể học sinh của trường khi xếp hàng 5, xếp hàng 6, xếp hàng 7 đều dư ra ba bạn, nếu toàn thể học sinh của trường xếp hàng 9 thì vừa đủ.Tính số học sinh của trường đó??
một trường học có số học sinh nhỏ hơn 500 em. Nếu toàn thể học sinh của trường khi xếp hàng 5, xếp hàng 6, xếp hàng 7 đều dư ra ba bạn, nếu toàn thể h
By Sarah
Gọi số học sinh cần tìm là: x
Ta có:
x<500
x chia hết cho 9
x+3 chia hết cho 5;6;7
x+3∈BC(5,6,7)
x∈B(9)
Vì: 5;6;7 là ba số nguyên tố cùng nhau nên: BCNN(5,6,7)=5.6.7=210
BC(5,6,7)=B(210)={0;210;420;630}
Vì x<500 nên x+3=210 hoặc 420
Vì x∈B(9) nên, ta có:
1. x+3=210
→ x=207.
207 chia hết cho 9
2. x+3=420
→ x= 417
417 không chia hết cho 9
Nên: x= 207 hay số học sinh cần tìm là 207
Vậy số học sinh của trường đó là 207 em.
Chúc bn học tốt nha. Xin hay nhất ạ.
-Gọi số học sinh của trường đó là a (a < 500 )
-vì nếu học sinh của trường đó sếp hàng 5 , hàng 6 , hàng 7 đều dư 3 bạn
suy ra
+a = 3 chia hết 5
+a = 3 chia hết 6
+a= 3 chia hết 7
suy ra ; a -3 .BCNH( 5 , 6 ,7 ) = 210
suy ra ;a – 3 thuộc (210 , 420 , 630 , ….. )
suy ra ; a thuộc (213 , 423 , 633 , …. )
Vì a < 500 và a chia hết cho 9 nên ; a = 423
Vậy số học sinh của trường đó là 423 học sinh