Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB. Nửa đoạn đường đầu vật đi với vận tốc V1=25km/h. Nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo hai giai đoạn: trong nửa thời gian đầu, vật đi với vận tốc V2=18km/h, nửa thời gian sau vật đi với vận tốc V3=12km/h. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB
Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB. Nửa đoạn đường đầu vật đi với vận tốc V1=25km/h. Nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo hai giai đoạn:
By Natalia
$#Hy$
Đáp án: `18, 75` km/h
$\text{Giải thích các bước giải:}$
$\text{Gọi s là chiều dài quãng đường AB}$
$\text{t1 và t2 là thời gian đi nửa đoạn đường đầu và nửa đoạn đường sau}$
$\text{Ta có : t1 = $\frac{s}{2v1}$ }$
$\text{Thời gian đi với vận tốc v2 và v3 đều là $\frac{t2}{2}$ }$
$\text{Đoạn đường tương ứng với các thời gian này là}$
$\text{s2 = v2 . $\frac{t2}{2}$ }$
$\text{s3 = v3 . $\frac{t2}{2}$ }$
`Hay`
$\text{s2 + s3 = v2 . $\frac{t2}{2}$ }$ + $\text{v3 . $\frac{t2}{2}$ }$ = $\frac{s}{2}$
$\text{(v2 + v3). t2 = s }$ `=>` $\text{t2 = $\frac{s}{v2 + v3}$ }$
$\text{Thời gian đi hết quãng đường AB là }$
$\text{t = t1 + t2 = $\frac{s}{2v1}$ + $\frac{s}{v2 + v3}$ }$
$\text{Cân bằng phương trình, ta được}$
$\text{$\frac{s}{50}$ + $\frac{s}{30}$ = $\frac{8x}{150}$ }$
$\text{Thời gian đi hết quãng đường AB là }$
$\text{v = $\frac{s}{t}$ = $\frac{s}{8s}$ / 150 = 18, 75 (km/h)}$
Chúc bạn học tốt ạ
`Yokai_Jose`
Đáp án:
${v_{tb}} = 18,75km/h$
Giải thích các bước giải:
Vận tốc trung bình của vật trong nửa đoạn đường sau là:
${v_{t{b_2}}} = \dfrac{{{s_3} + {s_4}}}{t} = \dfrac{{{v_3}.\dfrac{t}{2} + {v_4}.\dfrac{t}{2}}}{t} = \dfrac{{{v_3} + {v_4}}}{2} = \dfrac{{12 + 18}}{2} = 15km/h$
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là:
${v_{tb}} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_{t{b_2}}}}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2.25}} + \dfrac{1}{{2.15}}}} = 18,75km/h$