Một vật có khối lượng 0,5 kg được thả rơi tự do từ độ cao z xuống chạm đất. Bỏ qua lực cản của không khí vận tốc của vật khi chạm đất là 10 m/s. Lấy g

Question

Một vật có khối lượng 0,5 kg được thả rơi tự do từ độ cao z xuống chạm đất. Bỏ qua lực cản của không khí vận tốc của vật khi chạm đất là 10 m/s. Lấy g=10 m/s^2.
a, Hãy xác định độ cao cực đại của vật
b, Ở vị trí nào so với mặt đất thì thế năng của vật bằng nửa động năng, tính vận tốc của vật tại vị trí đó
c, Khi vật rơi đến mặt đất vật tiếp tục đi sâu vào lòng đất 20 cm. Hãy xác định lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật.

in progress 0
Harper 3 tháng 2021-09-09T09:48:50+00:00 2 Answers 11 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-09T09:50:14+00:00

    a. Cơ năng vật khi chạm đất:

    $W_B=Wđ_B+Wt_B=\frac{1}{2}mv_B^2$

    $\Rightarrow W_B=\frac{1}{2}.0,5.10^2=25J$

    Áp dụng bảo toàn cơ năng tìm độ cao cực đại:

    $W_B=W_A=Wđ_A+Wt_A=0+mgh_A$

    $25=0,5.10.h_A$

    $\Rightarrow h_A=5m$

    b. Áp dụng bảo toàn cơ năng tìm vị trí:

    $W_B=W_C=Wđ_C+Wt_C=3mgh_C$

    $\Leftrightarrow 25=3.0,5.10.h_C$

    $\Rightarrow h_C=\frac{5}{3}m$

    Vận tốc tại đó:

    $Wđ_C=W-Wt_C$

    $\Leftrightarrow \frac{1}{2}.0,5.v_C^2=25-0,5.10.\frac{5}{3}$

    $\Rightarrow v_C=8,16m/s$

    c. Áp dụng định lí động năng:

    $Wđ_D-Wđ_B=A_P+A_{Fc}$

    $\Leftrightarrow -\frac{1}{2}.0,5.10^2=0,5.10.0,2-Fc.0,2$

    $\Rightarrow Fc=130N$

    0
    2021-09-09T09:50:25+00:00

    Đáp án:

    a. 5m

    b. h = 1,67m; v = 8,165m/s 

    c. 250N

    Giải thích các bước giải:

    a. Độ cao cực đại của vật là:

    \[mgz = \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2 \Rightarrow z = \frac{{{v_{dat}}^2}}{{2g}} = \frac{{{{10}^2}}}{{2.10}} = 5m\]

    b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

    \[\begin{array}{l}
    {{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d}\\
     \Leftrightarrow mgz = {{\rm{W}}_t} + 2{{\rm{W}}_t} = 3{{\rm{W}}_t}\\
     \Leftrightarrow mgz = 3mgh\\
     \Leftrightarrow h = \frac{z}{3} = \frac{5}{3} = 1,67m
    \end{array}\]

    Vận tốc tại đó là:

    \[{{\rm{W}}_d} = 2{{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = 2mgh \Rightarrow v = \sqrt {4gh}  = \sqrt {4.10.\frac{5}{3}}  = 8,165m/s\]

    c. Áp dụng định luật biến thiên động năng ta có:

    \[\begin{array}{l}
    {A_c} = \Delta {{\rm{W}}_c}\\
     \Leftrightarrow  – {F_c}.d = 0 – \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2\\
     \Leftrightarrow {F_c} = \frac{{m{v_{dat}}^2}}{d} = \frac{{0,{{5.10}^2}}}{{0,2}} = 250N
    \end{array}\]

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )