Một vật có khối lượng 1 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10 m , không ma sát hợp với phương ngang một góc 30 độ. Cho g = 10m/s^2
a/ Tính động năng và vận tốc của vật tại chân dốc
b/ Sau khi đi hết mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang đi được quãng đường 20 m thì dừng lại. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang
Một vật có khối lượng 1 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10 m , không ma sát hợp với phương ngang một góc 30 độ. Cho g = 10m/s
By Bella
a. Bảo toàn cơ năng:
$mgh_A=\frac{1}{2}mv_B^2$
$\Leftrightarrow 1.10.10.sin30=\frac{1}{2}.1.v_B^2$
$\Rightarrow v_B=10 (m/s)$
Động năng lúc này:
$Wđ_B=\frac{1}{2}mv_B^2=\frac{1}{2}.10^2=50J$
b. Định lí động năng:
$Wđ_C-Wđ_B=A_{Fms}=-μmgs$
$\Leftrightarrow -50=-μ.10.20$
$\Rightarrow μ=0,25$
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{W_{d\max }} = 50J\\
{v_{\max }} = 10m/s\\
b.\mu = 0,25
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Động năng tại chân dốc là:
\({W_{d\max }} = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }} = mgl\sin 30 = 1.10.10.\sin 30 = 50J\)
Vận tốc của vật tại chân dốc là:
\({W_{d\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2 \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt {\frac{{2{W_{d\max }}}}{m}} = \sqrt {\frac{{2.50}}{1}} = 10m/s\)
b.
Gia tốc trên mặt phẳng ngang là:
\(a = \frac{{{v^2} – {v_{\max }}^2}}{{2s}} = \frac{{0 – {{10}^2}}}{{2.20}} = – 2,5m/{s^2}\)
Hệ số ma sát là:
\({F_{ms}} = – ma \to \mu mg = – ma \Rightarrow \mu = – \frac{a}{g} = – \frac{{ – 2,5}}{{10}} = 0,25\)