Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,2 s. Khi vật cách vị trí cân bằng 2 $\sqrt[]{2}$ cm thì có vận tốc 20$\sqrt[]{2}$ cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là?
Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,2 s. Khi vật cách vị trí cân bằng 2 $\sqrt[]{2}$ cm thì có vận tốc 20$\sqrt[]{2}$ cm. Chọn gốc thời gian lúc
By Valerie
Đáp án:
\(x = 4\cos (10\pi t + \frac{\pi }{2})\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,2}} = 10\pi \\
{A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{{(2\sqrt 2 )}^2} + \dfrac{{{{(20\sqrt 2 )}^2}}}{{{{(10\pi )}^2}}}} = 4cm
\end{array}\)
Vì chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm nên: \(\varphi = \frac{\pi }{2}\)
Phương trình giao động là:\(x = 4\cos (10\pi t + \frac{\pi }{2})\)