Một vật được thả lăn không vận tốc từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao 80cm. Bỏ qua lực cản không khí lấy g =10m/s²
a. Tính vận tốc của viên bi tại chân dốc
b. Ở vị trí nào trên dốc thì thế năng của vật bằng 3 lần động năng của nó? Tìm vận của vật khi đó
Một vật được thả lăn không vận tốc từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao 80cm. Bỏ qua lực cản không khí lấy g =10m/s² a. Tính vận tốc của viên bi tại chân
By Charlie
$l= 80cm= 0,8m$
a,
Cơ năng tại đỉnh:
$W_o= W_{d_o}+ W_{t_o}= W_{t_o}= mgh_o= m.10.0,8= 8m (J)$
Cơ năng tại chân:
$W= W_d+ W_t= W_d= 0,5mv^2 (J)$
Bảo toàn cơ năng:
$8m= 0,5mv^2$
$\Leftrightarrow v= 4 (m/s)$
b,
Cơ năng tại vị trí $W_t= 3W_d$:
$W= W_t+ W_d= \frac{4}{3}W_t= \frac{4}{3}mgh= \frac{40}{3}mh (J)$
Bảo toàn cơ năng:
$8m= \frac{40}{3}mh$
$\Leftrightarrow h= 0,6 (m)$
$W_d= \frac{1}{3}mgh= \frac{1}{3}m.10.0,6= 2m (J) = 0,5mv^2$
$\Rightarrow v= 2 (m/s)$
Đáp án:
a. 4m/s
b. h’=0,6m
Giải thích các bước giải:
a. Vận tốc của vật tại chân dốc là:
\[\frac{1}{2}m{v_o}^2 = mgh \Rightarrow v = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.0,8} = 4m/s\]
b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{W_c} = {W_t} + {W_d}\\
\Leftrightarrow mgh = {W_t} + \frac{1}{3}{W_t} = \frac{4}{3}{W_t}\\
\Leftrightarrow mgh = \frac{4}{3}mgh’\\
\Leftrightarrow h’ = \frac{3}{4}h = \frac{3}{4}.0,8 = 0,6m
\end{array}\]