Một vật trượt trên mặt phẳng nghiêng cao 8m và dài 12m không vận tốc ban đầu. Biết hệ số ma sát trượt là 0,2
A) tính gia tốc của vật
B) tính vận tốc của vật tại vị trí cách chân mặt phẳng nghiêng 2m.
Một vật trượt trên mặt phẳng nghiêng cao 8m và dài 12m không vận tốc ban đầu. Biết hệ số ma sát trượt là 0,2 A) tính gia tốc của vật B) tính vận tốc c
By Elliana
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.a = 5,176m/{s^2}\\
b.v = 10,1745m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
\(\begin{array}{l}
\sin \alpha = \dfrac{8}{{12}}\\
\Rightarrow \cos \alpha = \sqrt {1 – {{\sin }^2}\alpha } = \sqrt {1 – {{\dfrac{8}{{12}}}^2}} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}
\end{array}\)
Áp dụng định luật II Niu tơn:
\(\begin{array}{l}
\vec P + \vec N + {{\vec F}_{ms}} = m\vec a\\
+ oy:\\
N = P\cos \alpha = mg\cos \alpha \\
+ ox:\\
P\sin \alpha – {F_{ms}} = ma\\
\Rightarrow a = \dfrac{{P\sin \alpha – \mu N}}{m} = \dfrac{{mg\sin \alpha – \mu mg\cos \alpha }}{m}\\
= g\sin \alpha – \mu g\cos \alpha = 10.\dfrac{8}{{12}} – 0,2.10.\dfrac{{\sqrt 5 }}{3} = 5,176m/{s^2}\\
b.
\end{array}\)
Vận tốc tại vị trí cách chân mặt phẳng nghiêng 2m là:
\(\begin{array}{l}
{v^2} – v_0^2 = 2as\\
\Rightarrow v = \sqrt {v_0^2 + 2as} = \sqrt {0 + 2.5,176.10} = 10,1745m/s
\end{array}\)