muốn có 100kg nước ở nhiệt độ 30°C, người ta trộn m1 kg nước ở nhiệt độ 80°C với m2 kg băng ở nhiệt độ -20 °C. Hãy a) Xác định khối lượng m1 của nước

0 bình luận về “muốn có 100kg nước ở nhiệt độ 30°C, người ta trộn m1 kg nước ở nhiệt độ 80°C với m2 kg băng ở nhiệt độ -20 °C. Hãy a) Xác định khối lượng m1 của nước”

1. Đáp án:

                $m_1 = 70,5kg$ 

                $m_2 = 29,5kg$

   Giải thích các bước giải:

    Nhiệt lượng mà nước ở $80^0C$ toả ra là: 

   $Q_{toả} = m_1.c_1.(80 – 30)  = 4200.m_1. 50 = 210 000m_1 (J)$ 

   Nhiệt lượng cần để $m_2$ kg băng thu vào để tăng từ $- 20^0C$ đến $0^0C$ là: 

   $Q_{thu1} = m_2.c_2.[0 – (- 20)] = 1800.20.m_2 = 36 000m_2 (J)$ 

   Nhiệt lượng cần để $m_2$ kg băng tan hết là: 

   $Q_{thu2} = \lambda.m_2 = 340 000m_2 (J)$ 

   Nhiệt lượng cần để $m_2$ kg nước (do băng tan ra) tăng từ $0^0C$ đến $30^0C$ là: 

   $Q_{thu3} = m_2.c_1(30 – 0) = 4200.30.m_2$

           $= 126 000m_2 (J)$ 

   Tổng nhiệt lượng cần thu vào là: 

   $Q_{thu} = Q_{thu1} + Q_{thu2} + Q_{thu3}$
   $= 36000m_2 + 340000m_2 + 126000m_2$

           $= 502 000m_2 (J)$ 

   Phương trình cân bằng nhiệt $Q_{toả} = Q_{thu}$ hay: 

          $210 000m_1 = 502 000m_2$

          $ \to 105m_1 = 251m_2$.  (1)

   Theo bài ra ta có: 

      $m_1 + m_2 = 100 \to m_2 = 100 – m_1$.  (2) 

   Thay (2) vào (1) ta được: 

          $105m_1 = 251(100 – m_1)$ 

   Giải ra ta được : $m_1 \approx 70,5$ 

   Thay vào (2) được: $m_2 = 100 – 70,5 = 29,5$ 

   Vậy khối lượng nước ở $80^0C$ là

              $m_1 = 70,5kg$ 
   Khối lượng băng ở $- 20^0C$ là: 

              $m_2 = 29,5kg$

   Trả lời