N=x-4/x-2 1, Tìm x để N>0 2, Tìm x thuộc Z để N nguyên dương

0 bình luận về “N=x-4/x-2 1, Tìm x để N>0 2, Tìm x thuộc Z để N nguyên dương”

1. `N = frac{x-4}{x-2}`

   $\text{1, Để N > 0}$

   `⇔` $\left[\begin{array} {l} \begin{cases} x-4>0\\x-2>0\end{cases} \\\begin{cases} x-4<0\\x-2<0\end{cases} \end{array} \right.$ `⇔` $\left[\begin{array} {l} \begin{cases} x>4\\x>2\end{cases}⇔x>4\\\begin{cases} x<4\\x<2\end{cases}⇔x<2\end{array} \right.$

   $\text{Vậy để N > 0 thì x > 4 hoặc x < 2}$

   $\text{2, Có: N = $\dfrac{x-4}{x-2}$ = 1 + $\dfrac{-2}{x-2}$}$

   $\text{Để N nguyên dương ⇔ x – 2 ∈ Ư(-2) = {±1; ±2}}$

   $\text{⇔ x = 3 (KTM); x = 1 (TM); x = 4 (KTM); x = 0 (TM)}$

   $\text{Vậy tại x ∈ {0; 1} thì N nguyên dương}$

   Trả lời

2. Đáp án:dưới

    

   Giải thích các bước giải:

   `N=(x-4)/(x-2)(ĐKXĐ:xne2)`

   `1,Để N>0`

   `=>\text{Ta có 2 trường hợp :`

   \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-4<0\\x-2<0\end{cases} \\\begin{cases}x-4>0\\x-2>0\end{cases}\end{array} \right.\)

   \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x<4\\x<2\end{cases} \\\begin{cases}x>4\\x>2\end{cases}\end{array} \right.\)

   \(\left[ \begin{array}{l}x<2\\x>4\end{array} \right.\)

   `\text{2, để N nguyên dương}`

   `=>NinZ;N>0`

   Để `NinZ`

   `=>x-4\vdotsx-2`

   `=>(x-2)-2\vdotsx-2`

   `=>-2\vdotsx-2`

   `=>x-2in Ư(-2)={+-1;+-2}`

   Ta có bảng sau :

   $\left[\begin{array}{ccc}x-2&1&-1&2&-2\\x&3&1&4&0\end{array}\right]$

   `=>x in{3;1;4;0}`

   mà `x<2;x>4`

   `=>x in{1;0}`

   Vậy `x in{1;0}` thì `N` nguyên dương

   Trả lời