Nếu a-b=1,a^3-b^3=1, hỏi a^4-b^4 bằng bnhieu

Question

Nếu a-b=1,a^3-b^3=1, hỏi a^4-b^4 bằng bnhieu

in progress 0
Brielle 1 tháng 2021-08-17T07:01:35+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-17T07:03:09+00:00

    Có a-b= 1

    => (a-b)³= 1

    <=> a³- 3a²b+ 3ab²- b³=1

    <=> 1- 3ab(a-b)=1 (vì a³- b³=1)

    <=> 3ab(a-b)= 0

    <=> 3ab=0 (vì a-b=1)

    <=> ab=0

    Có (a-b)²=1

    <=> a²- 2ab+ b²=1

    <=> a²+b²=1 (vì ab=0)

    Có (a+b)²= a²+ 2ab+ b²= 1

    => a+b=1 hoặc a+b=-1

    Có a^4+b^4

    = (a²+b²)(a²-b²)

    = a²- b² (vì a²+ b²=1)

    = (a-b)(a+b)

    = a+b (vì a-b= 1)

    Nếu a+b= 1 => a^4+b^4 =1

    Nếu a+b=-1 => a^4+b^4= -1

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )