Nếu thêm vào tử đồng thời bớt đi ở mẫu cùng một số tự nhiên a của phân số 11/23 rồi rút gọn thì được phân số 8/9. Tìm số tự nhiên a.
Nếu thêm vào tử đồng thời bớt đi ở mẫu cùng một số tự nhiên a của phân số 11/23 rồi rút gọn thì được phân số 8/9. Tìm số tự nhiên a.
By Gianna
Đáp án:
`5`
Giải thích các bước giải:
Nếu thêm vào tử đồng thời bớt đi ở mẫu cùng một số tự nhiên `a` thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi và bằng: `11 + 23 = 34`
(Sơ đồ trong hình)
Tử số mới là:
$34 : (8 + 9) × 8 = 16$
Vậy số tự nhiên `a` là:
$16 – 11 = 5$
Đ/S: `5`
Theo đề bài ta có:
11 + a/23 – a = 8/9
⇒ 9. ( 11+a ) = 8. ( 23 – a )
9.11 + 9.a = 8.23 – 8.a
99 + 9.a = 184 – 8.a
9.a + 8.a = 184 – 99
a. ( 9+8 ) = 85
a.17 = 85
a = 85 : 17
a = 5
Vậy số cần tìm là 5