Người ta cần ném 1 vật từ mặt đất lên 1 bức tường có độ cao h.Biết vị trí ném cách chân tường 1 khoảng L 1)Tính vận tốc ban đầu nhỏ nhất cần ném 2)Tín

Question

Người ta cần ném 1 vật từ mặt đất lên 1 bức tường có độ cao h.Biết vị trí ném cách chân tường 1 khoảng L
1)Tính vận tốc ban đầu nhỏ nhất cần ném
2)Tính góc ném

in progress 0
Eloise 4 tháng 2021-08-16T05:23:47+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-16T05:25:20+00:00

    Đáp án:

    1. ${v_{\min }} = \sqrt {g\left( {h – \sqrt {{h^2} – {L^2}} } \right)} $

    2. $\left\{ \begin{array}{l}
    \alpha  = \arctan \left( {\dfrac{{{v_o}^2}}{{gL}} + \sqrt {{{\left( {\dfrac{{{v_o}^2}}{{gL}}} \right)}^2} – \left( {\dfrac{{2h{v_o}^2}}{{g{L^2}}} + 1} \right)} } \right)\\
    \alpha  = \arctan \left( {\dfrac{{{v_o}^2}}{{gL}} – \sqrt {{{\left( {\dfrac{{{v_o}^2}}{{gL}}} \right)}^2} – \left( {\dfrac{{2h{v_o}^2}}{{g{L^2}}} + 1} \right)} } \right)
    \end{array} \right.$

    Giải thích các bước giải:

    1. Ta có:
    $\begin{array}{l}
    y = x\tan \alpha  – \dfrac{{g{x^2}}}{{2{v_o}^2{{\cos }^2}\alpha }} = x\tan \alpha  – \dfrac{{g\left( {{{\tan }^2}\alpha  + 1} \right)}}{{2{v_o}^2}}{x^2}\\
     \Leftrightarrow h = L\tan \alpha  – \dfrac{{g{L^2}}}{{2{v_o}^2}}{\tan ^2}\alpha  – \dfrac{{g{L^2}}}{{2{v_o}^2}}\\
     \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha  – \dfrac{{2{v_o}^2}}{{gL}}\tan \alpha  + \dfrac{{2h{v_o}^2}}{{g{L^2}}} + 1 = 0
    \end{array}$

    Để có thể ném tới vị trí đó, phương trình trên cần có nghiệm, do đó:

    $\begin{array}{l}
    \Delta  = {\left( {\dfrac{{{v_o}^2}}{{gL}}} \right)^2} – \left( {\dfrac{{2h{v_o}^2}}{{g{L^2}}} + 1} \right) \ge 0\\
     \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{v_o}^2}}{{gL}} – \dfrac{h}{L}} \right)^2} + 1 – \dfrac{{{h^2}}}{{{L^2}}} \ge 0\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{{v_o}^2}}{{gL}} – \dfrac{h}{L} \ge \sqrt {\dfrac{{{h^2}}}{{{L^2}}} – 1} \\
     \Leftrightarrow {v_o} \ge \sqrt {g\left( {h – \sqrt {{h^2} – {L^2}} } \right)} \\
     \Rightarrow {v_{\min }} = \sqrt {g\left( {h – \sqrt {{h^2} – {L^2}} } \right)} 
    \end{array}$

    2. Góc cần ném là:

    $\begin{array}{l}
    \tan \alpha  = \dfrac{{{v_o}^2}}{{gL}} \pm \sqrt {{{\left( {\dfrac{{{v_o}^2}}{{gL}}} \right)}^2} – \left( {\dfrac{{2h{v_o}^2}}{{g{L^2}}} + 1} \right)} \\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \alpha  = \arctan \left( {\dfrac{{{v_o}^2}}{{gL}} + \sqrt {{{\left( {\dfrac{{{v_o}^2}}{{gL}}} \right)}^2} – \left( {\dfrac{{2h{v_o}^2}}{{g{L^2}}} + 1} \right)} } \right)\\
    \alpha  = \arctan \left( {\dfrac{{{v_o}^2}}{{gL}} – \sqrt {{{\left( {\dfrac{{{v_o}^2}}{{gL}}} \right)}^2} – \left( {\dfrac{{2h{v_o}^2}}{{g{L^2}}} + 1} \right)} } \right)
    \end{array} \right.
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )