Toán Phân tích các đa thức sâu thành nhân tử: 2x²+6x. x³-5x²-x-5. x²y+y-2xy-49y 13/09/2021 By Skylar Phân tích các đa thức sâu thành nhân tử: 2x²+6x. x³-5x²-x-5. x²y+y-2xy-49y
\(\begin{array}{l} a)\,\,2{x^2} + 6x = 2x\left( {x + 3} \right){\rm{ }}\\ b)\,\,{x^3} – 5{x^2} – x + 5 = \left( {{x^3} – 5{x^2}} \right) – \left( {x – 5} \right)\\ \,\,\,\,\,\,\, = {x^2}\left( {x – 5} \right) – \left( {x – 5} \right) = \left( {x – 5} \right)\left( {{x^2} – 1} \right)\\ c)\,\,\,{x^2}y + y – 2xy – 49y\\ \,\,\,\,\,\,\, = y\left( {{x^2} + 1 – 2x – 49} \right) = y\left[ {\left( {{x^2} – 2x + 1} \right) – 49} \right]\\ \,\,\,\,\,\,\, = y.\left[ {{{\left( {x – 1} \right)}^2} – {7^2}} \right] = y\left( {x – 1 + 7} \right)\left( {x – 1 – 7} \right)\\ \,\,\,\,\,\,\, = y.\left( {x + 6} \right)\left( {x – 8} \right) \end{array}\) Lưu ý : Câu b hình như sai đề nên c sửa lại thành \(\[{x^3} – 5{x^2} – x + 5\]\) Trả lời
\(\begin{array}{l}
a)\,\,2{x^2} + 6x = 2x\left( {x + 3} \right){\rm{ }}\\
b)\,\,{x^3} – 5{x^2} – x + 5 = \left( {{x^3} – 5{x^2}} \right) – \left( {x – 5} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\, = {x^2}\left( {x – 5} \right) – \left( {x – 5} \right) = \left( {x – 5} \right)\left( {{x^2} – 1} \right)\\
c)\,\,\,{x^2}y + y – 2xy – 49y\\
\,\,\,\,\,\,\, = y\left( {{x^2} + 1 – 2x – 49} \right) = y\left[ {\left( {{x^2} – 2x + 1} \right) – 49} \right]\\
\,\,\,\,\,\,\, = y.\left[ {{{\left( {x – 1} \right)}^2} – {7^2}} \right] = y\left( {x – 1 + 7} \right)\left( {x – 1 – 7} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\, = y.\left( {x + 6} \right)\left( {x – 8} \right)
\end{array}\)
Lưu ý : Câu b hình như sai đề nên c sửa lại thành \(\[{x^3} – 5{x^2} – x + 5\]\)
Đáp án:
Dấu “.” Là dấu nhân à
Giải thích các bước giải: