Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) (a-b)^2-(b-a)(a-3b)
b) 8^n+2 y^3-12^4y^3
c)(x-9)(x-7)
d)(x^2+x-1)^2-4x^2+4x
e)x^6-y^6
f)(x+2y-3)^2-4(x+2y-3)+4
g)(x^2y^2-17)^2-4(xy-4)^2
h)(x-y)^3-1-3(x-y)(x-y-1)
i)(x+2)^3+(x-3)^3
l)x^3y^3+125
Tìm các cặp số nguyên x y thỏa mãn điều kiện sau :
a)x(y+1)-y=1
b)x(x-2)-(2-x)y-2(x-2)=3
Biết x+2y=5. Tìm tập hợp các ước nguyên của:
A=7(x+2y)+3(x-2y)-(x+2y)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) (a-b)^2-(b-a)(a-3b) b) 8^n+2 y^3-12^4y^3 c)(x-9)(x-7) d)(x^2+x-1)^2-4x^2+4x e)x^6-y^6 f)(x+2y-3)^2-4(x+2y-3)+4
By Jasmine
Bài tìm cặp số nguyên
a) Ta có
$x(y+1) – y = 1$
$<-> x(y+1) – y – 1 = 0$
$<-> x(y+1) – (y+1) = 0$
$<-> (x-1)(y+1) = 0$
Vậy $x -1 = 0$ hoặc $y + 1 = 0$ hay $x = 1$ hoặc $y = -1$.
b) Ta có
$x(x-2) – y(2-x) – 2(x-2) = 3$
$<-> x(x-2) + y(x-2) – 2(x-2) = 3$
$<-> (x-2)(x+y-2) = 3$
Do $3 = 1.3 = 3.1$ nên ta có 2 trường hợp
TH1: $x – 2 = 1$ và $x + y – 2 = 3$.
Khi đó $x = 3 $ và thay vào ptrinh sau ta có
$3 + y – 2 = 3$
Vậy $y = 2$.
TH2: $x – 2 = 3$ và $x + y – 2 = 3$
Khi đó $x = 5$ và thay vào ptrinh sau ta có
$5 + y – 2 = 3$
Vậy $y = 0$.
Do đó có 2 cặp số là $(3,2)$ và $(5,0)$.
l) $x^3 y^3 + 125 = (xy)^3 + 5^3$
$= (xy + 5)[(xy)^2 – 5xy + 25]$
$= (xy+5)(x^2y^2 – 5xy + 25)$
i) $(x+2)^3 + (x-3)^3 = [(x+2) +(x-3)][(x+2)^2 – (x+2)(x-3) + (x-3)^2]$
$= (2x – 1)(x^2 -x +19)$