phân tích đa thức thành nhân tử x^2(x^2+1)^2-4x^4 tìm x biết (2019-x)^2-2020x(x-2019)=0 (x-2)(x^2+2x+4)-x(x^2+2)=x^2

Question

phân tích đa thức thành nhân tử
x^2(x^2+1)^2-4x^4
tìm x biết
(2019-x)^2-2020x(x-2019)=0
(x-2)(x^2+2x+4)-x(x^2+2)=x^2

in progress 0
Sarah 14 phút 2021-09-12T07:16:28+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-12T07:17:44+00:00

    Bài phân tích

    $x^2 (x^2+1)^2 – (2x)^2 = [x(x^2+1)]^2 – (2x)^2$

    $= [x(x^2+1)-2x][x(x^2+1)+2x]$

    $= (x^3 -x)(x^3 +3x)$

    $= x(x^2-1)x(x^2+3)$

    $= x^2(x^2-1)(x^2+3)$

    $= x^2(x-1)(x+1)(x^2+3)$

    Tìm x

    a) $(2019-x)^2-2020x(x-2019)=0$

    $<-> (x-2019)^2 – 2020x(x-2019) = 0$

    $<-> (x-2019)(x-2019-2020x)=0

    $<-> (x-2019)(-2019-2019x) = 0

    $<-> (x-2019)(x+1) = 0$

    Vậy ptrinh có nghiệm là $x = 2019$ hoặc $x = -1$.

    b) Áp dụng hằng đẳng thức ta có

    $x^3-8 -x(x^2+x) = x^2$

    $<-> x^3-8-x^3-x^2-x^2 = 0$

    $<-> 8 + 2x^2 = 0$

    $<-> x^2 + 4 = 0$

    Ta có $VT = x^2 + 4 \geq 4 > 0$

    Vậy ptrinh vô nghiệm.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )