Phân tích đa thức thành nhân tử:
a,2x^4-32
b,x^3+x^2-4x-4
c,4x-4y+x^2-2xy+y^2
Phân tích đa thức thành nhân tử: a,2x^4-32 b,x^3+x^2-4x-4 c,4x-4y+x^2-2xy+y^2
By Gabriella
By Gabriella
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a,2x^4-32
b,x^3+x^2-4x-4
c,4x-4y+x^2-2xy+y^2
Đáp án:
`a,2x^4-32`
`=2(x^4-16)`
`=2(x^4-4²)`
`=2(x²+4)(x²-4)`
`b,x^3+x^2-4x-4`
`=x²(x+1)-4(x+1)`
`=(x²-2²)(x+1)`
`=(x-2)(x+2)(x+1)`
`c,4x-4y+x^2-2xy+y^2`
`=4(x-y)+(x-y)²`
`=(4+x+y)(x-y)`
@Star
Đáp án:
a) 2(x² + 4)(x – 2)(x + 2)
b) (x + 1)(x – 2)(x + 2)
c) (x – y)(4 + x – y)
Giải thích các bước giải:
a) 2x⁴ – 32 = 2(x⁴ – 16)
= 2[ (x²)² – 4² ] = 2(x² + 4)(x² – 4) = 2(x² + 4)(x – 2)(x + 2)
b) x³ + x² – 4x – 4
= (x³ + x²) – (4x + 4)
= x²(x + 1) – 4(x + 1)
= (x + 1)(x² – 4)
= (x + 1)(x – 2)(x + 2)
c) 4x – 4y + x² – 2xy + y²
= (4x – 4y) + (x² – 2xy + y²)
= 4(x – y) + (x – y)²
= (x – y)(4 + x – y)