Phân tích đa thức thành nhân tử: a,x^2y^2+1-x^2-y^2 b,a^2-b^2-4a+4b c,x^3+3x^2-3x-1

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử: a,x^2y^2+1-x^2-y^2 b,a^2-b^2-4a+4b c,x^3+3x^2-3x-1”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   a,\\
   {x^2}{y^2} + 1 – {x^2} – {y^2}\\
    = \left( {{x^2}{y^2} – {x^2}} \right) – \left( {{y^2} – 1} \right)\\
    = {x^2}\left( {{y^2} – 1} \right) – \left( {{y^2} – 1} \right)\\
    = \left( {{y^2} – 1} \right)\left( {{x^2} – 1} \right)\\
    = \left( {y – 1} \right)\left( {y + 1} \right)\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\
   b,\\
   {a^2} – {b^2} – 4a + 4b\\
    = \left( {{a^2} – {b^2}} \right) – \left( {4a – 4b} \right)\\
    = \left( {a – b} \right)\left( {a + b} \right) – 4\left( {a – b} \right)\\
    = \left( {a – b} \right)\left( {a + b – 4} \right)\\
   c,\\
   {x^3} + 3{x^2} – 3x – 1\\
    = \left( {{x^3} – {x^2}} \right) + \left( {4{x^2} – 4x} \right) + \left( {x – 1} \right)\\
    = {x^2}\left( {x – 1} \right) + 4x\left( {x – 1} \right) + \left( {x – 1} \right)\\
    = \left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + 4x + 1} \right)
   \end{array}\)

   Trả lời