Toán phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều cách: x.x.x-7x-6 04/10/2021 By Ivy phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều cách: x.x.x-7x-6
$$\eqalign{ & x.x.x – 7x – 6 \cr & = {x^3} – 7x – 6 \cr & = {x^3} + 1 – 7x – 7 \cr & = \left( {{x^3} + 1} \right) – 7\left( {x + 1} \right) \cr & = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right) – 7\left( {x + 1} \right) \cr & = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1 – 7} \right) \cr & = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x – 6} \right) \cr & = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2x – 3x – 6x} \right) \cr & = \left( {x + 1} \right)\left[ {x\left( {x + 2} \right) – 3\left( {x + 2} \right)} \right] \cr & = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x – 3} \right) \cr} $$ Trả lời
Đáp án:
x^3-7x-6
=(x+1).(x+2).(x-3)
$$\eqalign{
& x.x.x – 7x – 6 \cr
& = {x^3} – 7x – 6 \cr
& = {x^3} + 1 – 7x – 7 \cr
& = \left( {{x^3} + 1} \right) – 7\left( {x + 1} \right) \cr
& = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right) – 7\left( {x + 1} \right) \cr
& = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1 – 7} \right) \cr
& = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x – 6} \right) \cr
& = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2x – 3x – 6x} \right) \cr
& = \left( {x + 1} \right)\left[ {x\left( {x + 2} \right) – 3\left( {x + 2} \right)} \right] \cr
& = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x – 3} \right) \cr} $$